设数集M={x|m≤x≤m+34}，N={x|n-13≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是_____

1、试题题目：设数集M={x|m≤x≤m+34}，N={x|n-13≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设数集M={x|m≤x≤m+

3

4

}，N={x|n-

1

3

≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，M的长度为

3

4

，N的长度为

1

3

，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是

3

4

+

1

3

-1=

1

12

，
故答案为

1

12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数集M={x|m≤x≤m+34}，N={x|n-13≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：