当a满足什么条件时集合A={x|x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}分别是：空集；只有一个元素；有两个元素？-数学试题及答案

1、试题题目：当a满足什么条件时集合A={x|x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}分别是：空集；只..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

当a满足什么条件时集合A={x|x∈R|ax²+2x+1=0，a∈R }分别是：空集；只有一个元素；有两个元素？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=0时，由2x+1=0，得x=-

1

2

，A={-

1

2

}．
当a≠0时，△=4-4a
若a＜1，集合A有两个元素；
若a=1，集合A={-1}；
若a＞1，集合A=?．
综上可知：当a＞1，A=?，a=1或a=0时，集合A只要一个元素，当若a＜1，集合A有两个元素

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当a满足什么条件时集合A={x|x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}分别是：空集；只..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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