已知：函数f（x）=4-x+lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求A∩B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：函数f（x）=4-x+lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知：函数f（x）=

4-x

+lg（3^x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求A∩B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）

4-x≥0

3x-9＞0

?

x≤4

3x＞32

?2＜x≤4，
所以函数f（x）的定义域A=（2，4]；------（6分）
（Ⅱ）B={x|x-a＜0}=（-∞，a）------（7分）
①当a≤2时A∩B=?，------（8分）
②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a），------（9分）
③当a＞4时，A∩B=（2，4]．------（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：函数f（x）=4-x+lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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