设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设一元二次方程x²+ax+b=0，x²+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 x=3是x²+cx+15=0的根，故有 9+3c+15=0，c=-8，
x²+cx+15=0即 x²-8x+15=0，解得 x=3，或x=5，故B={3，5}．
由条件可得A={3}，故有 9+3a+b=0，且 a²-4b=0．解得 a=-6，b=9．
综上可得 a=-6，b=9，c=-8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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