发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)由x2+a≤|a+1|x,a∈R, 得
∴a>1时,1≤x≤a;-1≤a≤1时,a≤x≤1;a<-1时,-1≤x≤-a ∴a>1时,A={x|1≤x≤a};-1≤a≤1时,A={x|a≤x≤1};a<-1时,A={x|-1≤x≤-a} (2)①当a≥1时,A={x|1≤x≤a},而当n=2时,S2=a+a2,若S2∈A,则1≤a+a2≤a,得
②当0<a<1时,A={x|a≤x≤1};而Sn=a+a2+…+an=
③当a<-1时,A={x|-1≤x≤-a},显然S1=a?A,故不存在满足条件的实数a; ④当a=-1时,A={x|-1≤x≤1},S2n-1=-1,S2n=1,适合; ⑤当-1<a<0时,A={x|a≤x≤1},S2n+1=S2n-1+a2n+a2n+1=S2n-1+a2n+a2n+1=S2n-1+a2n(1+a) ∵a2n>0,1+a>0,∴a2n(1+a)>0,∴S2n+1>S2n-1S2n+2=S2n+a2n+1+a2n+2=S2n+a2n+1+a2n+2=S2n+a2n+1(1+a) ∵a2n+1=a2n?a<0,1+a>0,∴a2n+1(1+a)<0,∴S2n+2<S2n 又∵S2n+1-S2n=
∴S2n+1<S2n 而S2=S1+a2>S1, 故S1<S3<S5<S7<…<S2n+1<…<S2n<S2n-2<…<S4<S2 故对任意的n∈N*,要使Sn∈A,只需
综上所述,a的取值范围是{a|0<a≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|x2+a≤|a+1|x,a∈R}(1)求A;(2)若以a为首项,a为公比..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合的含义及表示”。