对于给定的实数a、b，定义运算“?”：s=a?b=a，(a≥b)b2，(a＜b)．则集合{y|y=（1?x）?x+（2?x），x∈[-2，2]}（注：“?”和“+”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是_____

1、试题题目：对于给定的实数a、b，定义运算“?”：s=a?b=a，(a≥b)b2，(a＜b)．则集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

对于给定的实数a、b，定义运算“?”：s=a?b=

a，	(a≥b)
b2，	(a＜b)

．则集合{y|y=（1?x）?x+（2?x），x∈[-2，2]}（注：“?”和“+”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据新定义可知1?x=

1，x≤1

x2，x＞1

，2?x=

2，x≤2

x2，x＞2

，
因为x∈[-2，2]，所以2?x=2．
若-2≤x≤1时，1?x=1，2?x=2，所以y=（1?x）?x+（2?x）=x+2，此时0≤x+2≤3．即0≤y≤3．
若1＜x≤2时，1?x=x²，2?x=2，所以y=（1?x）?x+（2?x）=x³+2，此时3＜y≤10．
综上0≤y≤10，即集合{y|0≤y≤10}．
所以集合元素的最大元素为10．
故答案为：10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于给定的实数a、b，定义运算“?”：s=a?b=a，(a≥b)b2，(a＜b)．则集..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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