若集合A={x|x2＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为（）A．2B．4C．8D．16-数学试题及答案

1、试题题目：若集合A={x|x2＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

若集合A={x|x²＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由集合A中的不等式x²＜9变形得：x²-9＜0，
因式分解得：（x+3）（x-3）＜0，
可化为：

x+3＞0

x-3＜0

或

x+3＜0

x-3＞0

，
解得：-3＜x＜3，
∴集合A={x|-3＜x＜3}，
由集合B中的不等式3y+1＞0，解得：y＞-

1

3

，
∴集合B={y|y＞-

1

3

}，
∴A∩B={x|-

1

3

＜x＜3}，又x∈N，
∴集合M={0，1，2}，
则集合M的子集个数为2³=8个．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若集合A={x|x2＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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