已知元素为实数的集合A满足条件：若a∈A，则1+a1-a∈A，那么集合A中所有元素的乘积为（）A．-1B．1C．0D．±1-数学试题及答案

1、试题题目：已知元素为实数的集合A满足条件：若a∈A，则1+a1-a∈A，那么集合A中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知元素为实数的集合A满足条件：若a∈A，则

1+a

1-a

∈A，那么集合A中所有元素的乘积为（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，若a∈A，则

1+a

1-a

∈A，
令a=

1+a

1-a

，代入

1+a

1-a

=

1+

1+a

1-a

1-

1+a

1-a

=-

1

a

；令a=-

1

a

代入

1+a

1-a

=

1-

1

a

1+

1

a

=

a-1

a+1

，
令a=

a-1

a+1

，代入

1+a

1-a

=

1+

a-1

a+1

1-

a-1

a+1

=a，
A={a，

1+a

1-a

，-

1

a

，

a-1

a+1

，}，则所有元素的乘积为1，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知元素为实数的集合A满足条件：若a∈A，则1+a1-a∈A，那么集合A中..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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