已知A是由实数组成的数集，满足：a∈A则11-a∈A；且1?A．（1）若2∈A，则A中至少含有哪些元素；（2）A能否为单元素集合？若能，求出集合A；若不能，说明理由；（3）若a∈A，则1-1a是A中的-数学试题及答案

1、试题题目：已知A是由实数组成的数集，满足：a∈A则11-a∈A；且1?A．（1）若2∈A，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知A是由实数组成的数集，满足：a∈A则

1

1-a

∈A；且1?A．
（1）若2∈A，则A中至少含有哪些元素；
（2）A能否为单元素集合？若能，求出集合A；若不能，说明理由；
（3）若a∈A，则1-

1

a

是A中的元素吗？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）2∈A得

1

1-2

=-1∈A，
得

1

1-(-1)

=

1

2

∈A，
得

1

1-

1

2

=2∈A，
所以，A={2，-1，

1

2

}….4分
（2）设A={a}，则a=

1

1-a

，即a²-a+1=0，该方程无实数解…8分
（3）由1?A知a≠0，∴a∈A，

1

1-a

∈A
得

1

1-

1

1-a

=1-

1

a

∈A，
所以1-

1

a

是A中元素 …..11分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A是由实数组成的数集，满足：a∈A则11-a∈A；且1?A．（1）若2∈A，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：