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1、试题题目:若等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,集合M={x|x=limn→∞SnS2n..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-18 07:30:00

试题原文

若等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,集合M={x|x=
lim
n→∞
 
Sn
S2n
,q≠-1,q∈R},则用列举法表示M=______.

  试题来源:卢湾区一模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:集合的含义及表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当q=1时,Sn=n,S2n=2n,∴
lim
n→∞
Sn
S2n
=
1
2

当q≠1时,Sn=
a1(1-qn)
1-q
S2n=
a1(1-q2n)
1-q
,∴
lim
n→∞
Sn
S2n
=
lim
n→∞
1
1+qn

当q>1时,
lim
n→∞
Sn
S2n
=
lim
n→∞
1
1+qn
=0

当0<q<1时,∴
lim
n→∞
Sn
S2n
=
lim
n→∞
1
1+qn
=1

故答案为{0,
1
2
,1}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,集合M={x|x=limn→∞SnS2n..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合的含义及表示”。


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