现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色外完全相同．（Ⅰ）现从袋子里任意摸出3个球，求其中有两球同色的概率；（Ⅱ）若在袋子里任意摸球，取后-数学试题及答案

1、试题题目：现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色外完全相同．
（Ⅰ）现从袋子里任意摸出3个球，求其中有两球同色的概率；
（Ⅱ）若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有两球同色为止，求摸球次数ξ的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记事件A：摸出的三球中有两球同色，则
事件

.

A

：摸出的三球中任两球均不同色，且P(

.

A

)=

C

14

C

13

C

12

C

39

=

2

7

；（4分）
所以，P(A)=1-P(

.

A

)=1-

2

7

=

5

7

．（6分）
（Ⅱ） ξ的可能取值是2，3，4.P(ξ=2)=

C

24

+

C

23

+

C

22

C

29

=

5

18

，（8分）P(ξ=3)=

C

14

C

13

C

14+3-2

C

29

C

19-2

+

C

14

C

12

C

14+2-2

C

29

C

19-2

+

C

13

C

12

C

13+2-2

C

29

C

19-2

=

55

126

，（10分）
P(ξ=4)=

C

14

C

13

C

12

C

39

=

2

7

；（12分）
故甲取球次数ξ的分布列为

ξ

2

3

4

P

5

18

55

126

2

7

甲取球次数ξ的数学期望Eξ=2×

5

18

+3×

55

126

+4×

2

7

=

379

126

．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：