如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，12)中任取两个点，其中至少有一个-数学试题及答案

1、试题题目：如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，

1

2

)中任取两个点，其中至少有一个“好点”的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=1时，对数函数y=log_ax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，
故M（1，1），N（1，2），一定不是好点，
当Y=1时，指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）恒过（0，1）点，
故P（2，1）也一定不是好点，
而Q（2，2）是函数y=

2

x与y=log

2

x的交点；
G（2，0.5）是函数y=

1

2

x与y=log₄x的交点；
故好点有2个，
∴至少有一个“好点”的概率为

C

12

C

13

+

C

22

C

25

=

7

10

=0.7
故答案为：0.7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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