某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是12，构造数列{an}，使得an=1，(当第n次出现正面时)-1，(当第n次出现反面时)，记Sn=a1+a2+a3+…+an，（n∈N+），（1）若抛掷4次，求S4=2的概-数学试题及答案

1、试题题目：某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是12，构造数列{an}，使得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是

1

2

，构造数列{a_n}，使得an=

1，(当第n次出现正面时)

-1

，(当第n次出现反面时)

，记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，（n∈N⁺），
（1）若抛掷4次，求S₄=2的概率；
（2）已知抛掷6次的基本事件总数是N=64，求前两次均出现正面且2≤S₆≤4的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）S₄=2，需4次中有3次正面1次反面．设其概率为P₁，再设正面向上为a，反面向上为b．则基本事件空间为Ω={aaaa，aaab，aaba，abaa，baaa，bbbb，bbba，bbab，babb，abbbaabb，bbaa，baab，abba，abab，baba}，则n=16，n₁=4，所以P1=

4

16

=

1

4

（2）6次中前两次均出现正面，且要使2≤S₆≤4则后4次中有2次正面，2次反面或3次正面一次反面，设且概率为P₂，则N=64，由（1）知n₂=10，所以P2=

10

64

=

5

32

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是12，构造数列{an}，使得..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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