口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b．（Ⅰ）求“a+b=6”的事件发生的概率；（Ⅱ）若-数学试题及答案

1、试题题目：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b．
（Ⅰ）求“a+b=6”的事件发生的概率；
（Ⅱ）若点（a，b）落在圆x²+y²=21内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．

试题来源：宣武区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有基本事件有5×5=25个
满足条件的事件包含的基本事件为：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个
设“a+b=6”为事件A，根据古典概型公式得到
∴P(A)=

5

25

=

1

5

．
（Ⅱ）这个游戏规则不公平
设甲胜为事件B，
试验包含的所有事件数25，
而满足条件的基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）共13种．
∴P(B)=

13

25

＞

1

2

，
∴对乙不公平．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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