某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的-数学试题及答案

1、试题题目：某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的概率都为0.8，且不受其它因素影响．
（1）求该同学恰好得3分的概率；
（2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记A_i为事件“该同学闯第i关并通过”（i=1，2，3），则P（A_i）=0.8，P（

.

Ai

）=0.2
由题意，A_i（i=1，2，3）相互独立
该同学恰好得3分，说明该同学恰好通过第二道关，闯第三道关失败
∴所求的概率为P(A1A2

.

A3

)=0.8×0.8×0.2=0.128；
（2）根据题意，X的所有可能取值为0，1，3，6
P（X=0）=0.2，P（X=1）=0.8×0.2=0.16，P（X=3）=0.8×0.8×0.2=0.128，P（X=6）=0.8³=0.512
∴X的分布列为

X	0	1	3	6
P	0.2	0.16	0.128	0.512

∴E（X）=0×0.2+1×0.16+3×0.128+6×0.512=3.616．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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