某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为14，12；一小时以上且不-数学试题及答案

1、试题题目：某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为

1

4

，

1

2

；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为

1

2

，

1

4

；两人租车时间都不会超过三小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

试题来源：东城区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即为2，4，6元．…（2分）
都付2元的概率为P1=

1

4

×

1

2

=

1

8

；
都付4元的概率为P2=

1

2

×

1

4

=

1

8

；
都付6元的概率为P3=

1

4

×

1

4

=

1

16

；
故所付费用相同的概率为P=P1+P2+P3=

5

16

．…（6分）
（Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为4，6，8，10，12．…（8分）
P（ξ=4）=

1

8

；P（ξ=6）=

1

4

×

1

4

+

1

2

×

1

2

=

5

16

；
P（ξ=8）=

1

4

×

1

4

+

1

2

×

1

4

+

1

2

×

1

4

=

5

16

；P（ξ=10）=

1

4

×

1

4

+

1

2

×

1

4

=

3

16

；
P（ξ=12）=

1

4

×

1

4

=

1

16

．
故ξ的分布列为

ξ

4

6

8

10

12

P

1

8

5

16

5

16

3

16

1

16

…（11分）
所求数学期望Eξ=4×

1

8

+6×

5

16

+8×

5

16

+10×

3

16

+12×

1

16

=

15

2

．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：