已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．（Ⅰ）求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率；（Ⅱ）求A组中医务人员人数ξ的数学期望．-数学试题及答案

1、试题题目：已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．
（Ⅰ）求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率；
（Ⅱ）求A组中医务人员人数ξ的数学期望．

试题来源：崇文区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生的所有事件是从8个人中选四个共有C₈⁴，
而满足条件的事件有c₃²c₅²A₂²
设“A、B两组中有一组恰有一名医务人员”为事件A₁，
P（A₁）=

C

23

C

25

C

48

+

C

23

C

25

C

48

=

6

7

.
（Ⅱ）由题意知ξ可取0、1、2、3．
P(ξ=0)=

C

45

C

48

=

1

14

，P(ξ=1)=

C

13

C

35

C

48

=

3

7

，
P(ξ=2)=

C

23

C

25

C

48

=

3

7

，P(ξ=3)=

C

33

C

15

C

48

=

1

14

，
∴Eξ=0×

1

14

+1×

3

7

+2×

3

7

+3×

1

14

=

3

2

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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