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1、试题题目:袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为37.现有甲..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-16 07:30:00

试题原文

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为
3
7
.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设袋中原有n个白球,由题意得
n
7
=
3
7
.∴n=3.
即袋中原有3个白球.
记“取球两次终止”的事件为A,则P(A)=
4×3
7×6
=
2
7

(2)因为甲先取,所以甲只有在第1次,第3次,第5次取球,
记“甲取到白球”的事件为B,“第i次取出的球是白球”为Ai,(i=1,2,…5)
则P(B)=P(A1+A3+A5)=P(A1)+P(A3)+P(A5)=
3
7
+
4×3×3
7×6×5
+
4×3×2×1×3
7×6×5×4×3
=
22
35
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为37.现有甲..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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