为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测．原计划向成都派出3名研究员去A观-数学试题及答案

1、试题题目：为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测．原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人．由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作．求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知设互换的是A观测站的研究员为事件A，
互换的是B观测站的研究员为事件B，则A、B互斥．
∵P(A)=

C

13

C

13

C

15

C

16

=

3

10

P(B)=

C

12

C

13

C

15

C

16

=

1

5

∴P(A∪B)=P(A)+P(B)=

3

10

+

1

5

=

1

2

即派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率为

1

2

（II）根据题意，X的可能取值为2，3，4．
P(X=2)=

C

13

C

13

C

15

C

16

=

3

10

，
P(X=3)=

C

13

C

13

+

C

12

C

13

C

15

C

16

=

1

2

P(C=4)=

C

12

C

13

C

15

C

16

=

1

5

∴X的分布列为：

∴EX=

3

10

×2+

1

2

×3+

1

5

×4=

29

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：