（Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；（Ⅱ）已知等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求通项公式an．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；（Ⅱ）已知等比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式a_n；
（Ⅱ）已知等比数列{a_n}中，a3=

3

2

，S3=

9

2

，求通项公式a_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）当n=1时，a₁=S₁=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n-3，
故有an=

1，n=1

2n-3，n≥2

．
（Ⅱ）令an=a1?qn，
∵a3=

3

2

，S3=

9

2

，
∴

S3=a1(1+q+q2)=

9

2

a3=a1q2=

3

2

，
两式相除化简得2q²-q-1=0，
解得q=1，或q=-

1

2

，
∴

a1=

3

2

q=1

，an=

3

2

，或

a1=6

q=-

1

2

，an=6?(-

1

2

)n-1．
∴an=

3

2

或an=6?(-

1

2

)n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；（Ⅱ）已知等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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