发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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因为数列{an}是等差数列,所以a1+a3=2a2,即f(x+1)+f(x-1)=0,又f(x)=x2-4x+2, 所以(x+1)2-4(x+1)+2+(x-1)2-4(x-1)+2=0,整理得x2-4x+3=0,解得x=1,或x=3. 当x=1时,a1=f(x+1)=f(2)=22-4×2+2=-2,d=a2-a1=0-(-2)=2, ∴an=a1+(n-1)d=-2+2(n-1)=2n-4. 当x=3时,a1=f(x+1)=f(4)=42-4×4+2=2,d=0-2=-2, ∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×(-2)=4-2n. 所以,数列{an}的通项公式为2n-4或4-2n. 故答案为2n-4或4-2n. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。