等差数列{an}中，前n项和为Sn，首项a1=4，S9=0（1）若an+Sn=-10，求n；（2）设bn=2|an|，求使不等式b1+b2+…+bn＞2007的最小正整数n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，前n项和为Sn，首项a1=4，S9=0（1）若an+Sn=-10，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，首项a₁=4，S₉=0
（1）若a_n+S_n=-10，求n；
（2）设bn=2|an|，求使不等式b₁+b₂+…+b_n＞2007的最小正整数n的值．

试题来源：浦东新区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由S₉=9a₁+36d=0，
得：d=-1，
a_n=5-n
又由，
即n²-7n-30=0，
得到n=10．
（2）b_n=2^|5-n|
若n≤5，则b₁+b₂+…+b_n≤b₁+b₂+…+b₅=31，不合题意
故n＞5，
即2^n-5＞989，
所以n≥15，
使不等式成立的最小正整数n的值为15．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，前n项和为Sn，首项a1=4，S9=0（1）若an+Sn=-10，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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