数列{an}满足an+1-an=12（n∈N*），a1=12，Sn是数列{an}的前n项和，则S100=_____

1、试题题目：数列{an}满足an+1-an=12（n∈N*），a1=12，Sn是数列{an}的前n项和，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足a_n+1-a_n=

1

2

（n∈N^*），a₁=

1

2

，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a_n+1-a_n=

1

2

（n∈N^*）知：数列{a_n}为以

1

2

为公差的等差数列，
又a₁=

1

2

，
所以S₁₀₀=100×

1

2

+

100×99

2

×

1

2

=2525，
故答案为：2525．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足an+1-an=12（n∈N*），a1=12，Sn是数列{an}的前n项和，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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