已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9a6+a7等于（）A．1+2B．1-2C．3+22D．3-22-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，则

a8+a9

a6+a7

等于（　　）

A．1+

2

B．1-

2

C．3+2

2

D．3-2

2

试题来源：河西区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，
∴a₃=a₁+2a₂，又数列{a_n}为等比数列，
∴a₁q²=a₁+2a₁q，又各项都是正数，得到a₁≠0，
∴q²-2q-1=0，
解得：q=1+

2

，或q=1-

2

（舍去），
则

a8+a9

a6+a7

=

q2(a6+a7)

a6+a7

=q²=（1+

2

）²=3+2

2

．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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