发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设等差数列的公差为d，则a3=a5-2d=6-2d，an1=a5+（n1-5）d=6+（n1-5）d． ∵a3，a5，an1成等比数列， ∴a52=a3an1 化简即（6n1-42）d-2（n1-5）d2=0 ∵d≠0所以有 3n1-21=（n1-5）d （1） 显然d=3不能使等式成立 ∴由（1）式可以解出：n1=（21-5d）/（3-d） 因为n1＞5，n1为整数，因此n1≥6，即（21-5d）/（3-d）≥6 （2） 在（2）中，若d＞3，则 21-5d≤6（3-d）=18-6d，由此得到d≤-3，与d＞3矛盾． 因此只能有d＜3， 当d=2时n1=11，满足条件． 故答案是11． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a3，a5，an1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。