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1、试题题目:设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项积为Tn,a2、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00

试题原文

设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项积为Tn,a2、a4是方程x2+5x+4=0的两个根,且b1=a2,b5=a4,则S5T5=(  )
A.400B.-400C.±400D.-200

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵等差数列{an}中,a2、a4是方程x2+5x+4=0的两个根,
∴a2+a4=-5,a2?a4=4,
∴S5=
5
2
(a1+a5)
=
5
2
(a2+a4)
=-
25
2

∵等比数列{bn}中,b1=a2,b5=a4
∴b1b5=(b1q22=a2?a4=4,
b1q2=±2,
∵等比数列{bn}的前n项积为Tn
∴T5=b15?q10=(b1q25=±32,
∴S5T5=±400.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项积为Tn,a2、..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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