若(6x+16x)n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值；（2）此展开式中是否有常数项，为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：若(6x+16x)n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

若(

6	x

+

1

6	x

)n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）此展开式中是否有常数项，为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得，2

C

2n

=

C

1n

+

C

3n

∴n2-n=n+

n(n-1)(n-2)

6

化简可得，n²-9n+14=0
∵n≥3
∴n=7
（2）无常数项，Tr+1=

C

rn

x

7-2r

6

其中

7-2r

6

=0时r=3.5?Z，故不存在

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若(6x+16x)n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：