已知实数1，a，b，7依次成等差数列，实数1，c，d，8依次成等比数列．若点P（a，b）与点Q（c，d）关于直线l对称，则直线l的方程为_____

1、试题题目：已知实数1，a，b，7依次成等差数列，实数1，c，d，8依次成等比数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知实数1，a，b，7依次成等差数列，实数1，c，d，8依次成等比数列．若点P（a，b）与点Q（c，d）关于直线l对称，则直线l的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵1，a，b，7依次成等差数列，
∴a=3，b=5
∵1，c，d，8依次成等比数列
∴c=2，d=4，
∴P（3，5），Q（2，4）
∵P，Q两点关于直线l对称，
∴PQ两点连线的斜率是

4-5

2-3

=1，
∴直线l的斜率是-1，
直线l过P，Q的中点（

3+2

2

，

4+5

2

）即（

5

2

，

9

，2

）
∴直线l的方程是y-

9

2

=-1（x-

5

2

）
即直线l的方程是x+y-7=0．
故答案为：x+y-7=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数1，a，b，7依次成等差数列，实数1，c，d，8依次成等比数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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