过点M（3，0）作直线l与圆：x2+y2=16交于A，B两点，求l的斜率，使△AOB面积最大，并求此最大面积．-数学试题及答案

1、试题题目：过点M（3，0）作直线l与圆：x2+y2=16交于A，B两点，求l的斜率，使△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

过点M（3，0）作直线l与圆：x²+y²=16交于A，B两点，求l的斜率，使△AOB面积最大，并求此最大面积．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：要使△AOB面积最大，则应有∠AOB=90°，
此时O到直线AB的距离d=

=2

．
又直线AB的方程y=k（x﹣3），
∴

∴k=

．
此时三角形△AOB面积有最大值8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点M（3，0）作直线l与圆：x2+y2=16交于A，B两点，求l的斜率，使△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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