已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B（﹣1，﹣3）．（1）求椭圆C和直线l的方程；（2）若圆D：x2﹣2mx+y2+4y+m2﹣4=0与直线lAB相切，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

已知椭圆C：

（a＞b＞0）的离心率为

，过右顶点A 的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B（﹣1，﹣3）．
（1）求椭圆C和直线l的方程；
（2）若圆D：x²﹣2mx+y²+4y+m²﹣4=0与直线l_AB相切，求实数m的值．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，

，
∴

，
∴椭圆C的方程为

；
∵右顶点A（2，0），B（﹣1，﹣3）
∴直线l的方程为x﹣y﹣2=0；
（2）圆D：x²﹣2mx+y²+4y+m²﹣4=0的标准方程为：（x﹣m）²+（y+2）²=8
∵圆D：x²﹣2mx+y²+4y+m²﹣4=0与直线l_AB相切
∴

∴m=±4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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