发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)将直线l变形得:2m(x﹣4)+(y+3)=0, 可得出直线l恒过A(4,﹣3), 将圆C化为标准方程得:(x﹣3)2+(y+6)2=25, ∴圆心C为(3,﹣6),半径r=5, ∵点A到圆心C的距离d==<5=r, ∴点A在圆内,则l与C总相交; (2)∵直径AC所在直线方程的斜率为=3, ∴此时l的斜率为﹣, 又2mx﹣y﹣8m﹣3=0变形得:y=2mx﹣8m﹣3, 即斜率为2m, ∴2m=﹣,即m=﹣, 此时圆心距d=|AC|=, 又半径r=5, l被C截得的弦长为2=2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l:2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C:x2+y2﹣6x+12y+20=0.(1)m∈R时,证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。