用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用_____

1、试题题目：用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用______种（用数字作答）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
∴可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A₄⁴×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A₄³×2×2+A₄³×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A₄²×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．
故答案为：264．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：