一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．（1）从中任取4个球，红..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）将取出4个球分成三类情况：
1）取4个红球，没有白球，C₄⁴种；
2）取3个红球1个白球，C₄³C₆¹种；
3）取2个红球2个白球，C₄²C₆²种，
∴C₄⁴+C₄³C₆¹+C₄²C₆²=115种．
（2）设x个红球y个白球，

x+y=4(0≤x≤4)

2x+y≥7(0≤y≤6)

，
解得

x=3

y=1

或

x=4

y=0

．
∴符合题意的取法种数C₄³C₆¹+C₄⁴C₆⁰=25种．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．（1）从中任取4个球，红..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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