用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻．（Ⅰ）求这样的五位数的个数；（Ⅱ）求这样的五位偶数的个数．-数学试题及答案

1、试题题目：用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻．
（Ⅰ）求这样的五位数的个数；
（Ⅱ）求这样的五位偶数的个数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个分类计数问题，
这样的五位数要分成两种情况，
①若1，2在开头，则可组成2A₃³=12个五位数（2分）
②若1，2不在开头，则3或4在开头，所以共可组成A₂¹A₃³A₂²=24个五位数（4分）
∴共可以组成36个五位数（5分）
（Ⅱ）组成偶数可以分成三种情况，
①若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，各为1个数字，
共可以组成2?A₃³=12个五位数（7分）
②若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有2?A₂²=4个五位数（9分）
③若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，
且0不是首位数字，则有2?（2?A₂²）=8个五位数（11分）
∴全部五位偶数共有24个（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：