已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+4的集合A的个数是_____

1、试题题目：已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a1，a2，a3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a₁，a₂，a₃}，则满足a₃≥a₂+1≥a₁+4的集合A的个数是______．（用数字作答）

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a₃取10时，a₂取9时，a₁就有6种取法
a₂取8时，a₃就有5种取法
一直做下去就发现
当a₃=10时，集合A有6+5+4+3+2+1种取法
当a₃=9时，同上集合A有5+4+3+2+1种取法
a₃=8时，就有4+3+2+1种取法
当a₃=7时，就有3+2+1种取法
当a₃=6时，就有2+1种取法
当a ₃=5时，只有1种取法
∴根据分类原理知共有21+15+10+6+3+1=56种结果．
故答案为：56

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a1，a2，a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：