在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色，要求每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格必须涂不同的颜色．则满足条件所有涂色方案中，其中恰好四格颜色均不-数学试题及答案

1、试题题目：在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色，要求每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格必须涂不同的颜色．则满足条件所有涂色方案中，其中恰好四格颜色均不同的概率是______（用数字作答）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若2，3颜色相同，根据计数中的乘法原理，
填涂1有4种方法，涂2有3种方法，涂3有1种方法，涂4有3种方法，共有4×3×1×3=36种方法；
若2，3颜色不同，则涂1有4种方法，图2有3种方法，涂3有两种方法，涂4有2种方法，共4×3×2×2=48种方法．
所以总共有36+48=84种方法．
4种颜色均不同有4×3×2×1=24种涂法．
由于每种涂法出现的机会均等，所以其中恰好四格颜色均不同的概率是

24

84

=

2

7

．
故答案为：

2

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在红、黄、蓝、白四种颜色中任选几种给“田”字形的4个小方格涂色，..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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