同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有_____

1、试题题目：同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有______种．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从A，B，C，D四位同学中选出2个作为一个整体，4个人就变成了三个，所有的选法有

C

24

=6种，
从中去掉A，B作为一个整体的情况，还有5种情况．
这三人从三门选修课中各选一门，共有

A

33

种方法．
根据分步计数原理，不同的选法有5×

A

33

=30 种，
故答案为 30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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