4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：（1）3个女同学必须排在一起；（2）同学甲和同学乙之间恰好有3人；（3）女同学从左往右按从高到低排（3个女同学身高互不-数学试题及答案

1、试题题目：4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：
（1）3个女同学必须排在一起；
（2）同学甲和同学乙之间恰好有3人；
（3）女同学从左往右按从高到低排（3个女同学身高互不相等）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵3个女同学必须排在一起，可看成一个整体，
与4个男同学进行排列，共有A₅⁵种不同的排法，
3个女同学之间还要进行全排列，有A₃³种不同的排法，
根据分步计数原理得到共有A₃³?A₅⁵=720种不同的方法
（2）∵同学甲和同学乙之间恰好有3人，
∴先选3人放入甲乙之间，有A₅³种不同的放法，
再把甲乙与这3人看成一个整体，与剩余2人进行全排列，有A₃³种不同的排法，
甲乙之间还要进行全排列，有A₂²种不同的排列，
根据分步计数原理知共有A₅³?A₂²?A₃³=720 种不同的方法．
（3））∵女同学从左往右按从高到低排，
∴女同学之间的顺序确定，
先把7个人进行全排列，再除以女同学的顺序，
共有

A

77

A

33

=840种不同的排列．
答：（1）3个女同学必须排在一起有720种结果
（2）同学甲和同学乙之间恰好有3人有720种结果
（3）女同学从左往右按从高到低排有840种结果．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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