已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题中，假命题是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β则α∥βC．m⊥α，m∥n，n?β则α⊥βD．m∥α，α∩β=n，则m∥n-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题中，假命题是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β则α∥β
C．m⊥α，m∥n，n?β则α⊥β	D．m∥α，α∩β=n，则m∥n

试题来源：孝感模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，∵m⊥α，
∴直线m与平面α所成角为90°，
∵m∥n，
∴n与平面α所成角，等于m与平面α所成角，
∴n与平面α所成的角也是90°，
即“n⊥α”成立，故A正确；
对于B，若m⊥α，m⊥β，则经过m作平面γ，
设γ∩α=a，γ∩β=b
∵a?α，b?β
∴在平面γ内，m⊥a且m⊥b
可得a、b是平行直线
∵a?β，b?β，a∥b
∴a∥β
经过m再作平面θ，设θ∩α=c，θ∩β=d
用同样的方法可以证出c∥β
∵a、c是平面α内的相交直线
∴α∥β，故B正确；
对于C，∵m⊥α，m∥n，
∴n⊥α，
又∵n?β
∴α⊥β，故C正确；
对于D，m∥α，α∩β=n，
当直线m在平面β内时，m∥n 成立
但题设中没有m?β这一条，故D不正确．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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