点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是_____

1、试题题目：点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出如图的空间四边形，
连接AC，BD可得一个三棱锥，
将四个中点连接，得到一个四边形EFGH，
由中位线的性质知，
EH∥FG，EF∥HG
故四边形EFGH是平行四边形，
又AC=BD，
故有HG=

1

2

AC=

1

2

BD=EH，
故四边形EFGH是菱形．
故答案为：菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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