设有不同的直线a，b和不同的平面α，β．给出下列命题：①若a∥α，b∥β，且a∥β，则a∥b②若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则a⊥b③若a∥α，b∥β，且a∥b，则a∥β④若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，则α⊥β其中正确的题号-数学试题及答案

1、试题题目：设有不同的直线a，b和不同的平面α，β．给出下列命题：①若a∥α，b∥β，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设有不同的直线a，b和不同的平面α，β．给出下列命题：
①若a∥α，b∥β，且a∥β，则a∥b ②若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则a⊥b
③若a∥α，b∥β，且a∥b，则a∥β ④若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，则α⊥β其中正确的题号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用正方体模型：
对于①：如上图，设正方体的上底面为α，下底面为β，若a∥α，b∥β，且a∥β，但a不平行于b，故错；
对于②：若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则a⊥b，由面面垂直的性质可知，正确；
对于③：如下图，设正方体的下底面为α，上底面为β，若a∥α，b∥β，且a∥b，则a?β，故③错；
对于④：若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，面面垂直的判定定理知：α⊥β正确．
其中正确的题号是 ②④．
故答案为：②④．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设有不同的直线a，b和不同的平面α，β．给出下列命题：①若a∥α，b∥β，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

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