发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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证明:第一种情形(如图1):四条直线l1,l2,l3,l4没有三条直线过同一点, 这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F,它们各不相同, 因直线l1,l2相交于点A,可决定一平面α; 因点B、C、D、E均在平面α内, 所以直线l3,l4也在平面α内, 故直线l1,l2,l3,l4同在平面α内. 第二种情形(如图2):四条直线l1,l2,l3,l4中有三条, 例如l1,l2,l3,过同一点A, 因直线l4不过点A, 故由点A及直线l4可决定一平面α, 因直线l4与直线l1,l2,l3,相交, 设交点为B、C、D, 则点B、C、D在直线l4上,从而在平面α内, 因此,直线l1,l2,l3,各有两点在平面α内, 即这三条直线在平面α内, 故四直线l1,l2,l3,l4在同一平内. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内.”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面的基本性质”。