发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00
解：（I）∵双曲线的离心率为2，∴a2=m，b2=12，c2=m+12，，∴m=4，双曲线E的方程为，当直线l与x轴垂直时，直线l与双曲线没有交点，设直线l的方程为：y=kx﹣2，点M（x1，kx1﹣2），N（x2，kx2﹣2），当时，x1=2x2，，∴，①y=kx﹣2代入，得：（3﹣k2）x2+4kx﹣16=0，3﹣k2≠0，且△=16k2﹣4（3﹣k2）（﹣16）＞0，即﹣2＜k＜2，且k，∴，代入①得9×=2（）2，解得k=，满足△＞0，所以直线l的方程为．（II）===（k2+1）x1x2﹣2k（x1+x2）+4==12+，∵0≤k2＜4，且k2≠3，∴，或，∴t＞52，或t≤﹣20
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的离心率为2，过点P（0，﹣2）的直线l与双曲线E交于不同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。
的离心率为2，过点P（0，﹣2）的直线l与双曲线E交于不同
求直线l的方程；
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
的离心率为2，
，∴m=4，双曲线E的方程为
，
时，x1=2x2，
，
，①
，得：（3﹣k2）x2+4kx﹣16=0，
，
，
=2（
）2，解得k=
，满足△＞0，
．
=
=（k2+1）x1x2﹣2k（x1+x2）+4=
=12+
，
，或
，