发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00
试题原文 |
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由于sinα、sinβ、sinγ∈[-1,1],设a=sinα,b=sinβ,c=sinγ,则a,b,c∈[-1,1]. 不妨设 a≥b≥c,令f=
再采用固定变量法: 对于固定的b,c,f随a的增大而增大,所以当原式取最大值时,a一定取1, 对于固定的a,b,f随c的减小而增大,所以当原式取最大值时,c一定取-1. 此时,原式=
令g(b)=
∴当b=0时,g2(b)最大,故g(b)的最大值为
综上可得,要使原式取得最大值,必须有a=1,c=-1,b=0, 故原式的最大值为 2+
故答案为 2+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知α,β,γ∈R,则|sinα-sinβ|+|sinβ-sinγ|+|sinγ-sinα|的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。