发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00
试题原文 |
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(I)证明:令x-a=t则y=tn ∴y′=ntn-1?t′ ∵t′=1 ∴y′=ntn-1 (II)f(n+1)(x)=xn+1-(x-a)n+1 ∴f′n+1(x)=(n+1)xn-(n+1)(x-a)n ∴f′(n+1)(n+1)=(n+1)n+1-(n+1)(n+1-a)n=(n+1)(n+1)n-(n+1)(n+1-a)n 而(n+1)fn′(n)=(n+1)nn-(n+1)n(n-a)n-1 ∵(n+1)(n+1)n>(n+1)nn, ∴f′(n+1)(n+1)>(n+1)fn′(n). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,n为正整数.(Ⅰ)设y=(x-a)n,证明y′=n(x-a)n-..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。