发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)′由f′(
故f(x)=ax3-2ax2+ax+c. 由f′(x)=a(3x2-4x+1)=0,得x1=
(2)f′(x)=3ax2-2(a+b)x+b=3a(x-
①当
所以f′(1)≤f′(x)≤f′(0),或f′(0)≤f′(x)≤f′(1),且f′(0)+f′(1)=a>0. 所以|f′(x)|≤max{f′(0),f′(1)}.…(8分) ②当0<
(i) 当-a<b≤
所以 f′(1)-
所以|f′(x)|≤max{f′(0),f′(1)}. …(12分) (ii) 当
所以b-
所以|f′(x)|≤max{f′(0),f′(1)}. 综上所述:当0≤x≤1时,|f′(x)|≤max{f′(0),f′(1)}.…(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a>0,b,c∈R.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。