已知f(x)=1xcosx，则f(π)+f′(π2)=（）A．-2πB．3πC．-1πD．-3π-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=1xcosx，则f(π)+f′(π2)=（）A．-2πB．3πC．-1πD．-3π

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

1

x

cosx，则f(π)+f′(

π

2

)=（　　）

A．-

2

π

B．

3

π

C．-

1

π

D．-

3

π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

1

x

cosx，
∴f′（x）=-

1

x2

×cosx+

-sinx

x

，
∴f′（

π

2

）=-

4

π2

×cos

π

2

+

-sin

π

2

π

2

=-

2

π

，
∵f（π）=

cosπ

π

=-

1

π

，
∴f(π)+f′(

π

2

)=-

1

π

-

2

π

=-

3

π

，
故选D；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=1xcosx，则f(π)+f′(π2)=（）A．-2πB．3πC．-1πD．-3π”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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