已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数），a={log124}flog124，b=2f（2）设c=（lg15），则a，b，c的大小关系是（）A．c＞a＞bB．c-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0，f（x）+xf′..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数），a={log

1

2

4}flog

1

2

4，b=

2

f（

2

）设c=（lg

1

5

），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令函数F（x）=xf（x），则函数
f（-x）=-f（x）
∴F（-x）=F（x），
F（x）=xf（x）为偶函数．
当x＞0时，F′（x）=f（x）+xf′（x）＞0，此时函数递增，
则a=F(log

1

2

4)=F(-log24)=F(-2)=F(2)，
b=F(

2

)，
c=F(lg

1

5

)=F(-lg5)=F(lg5)，
因为0＜lg5＜1＜

2

＜2，
所以a＞b＞c，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0，f（x）+xf′..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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