发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-15 07:30:00
解：（Ⅰ），当x∈和x∈时，f′（x）＜0；当x∈和x∈时，f′（x）＞0；因此，f（x）在区间和是减函数，f（x）在区间和是增函数。（Ⅱ）设点P的坐标为（x0，f（x0）），由l过原点知，l的方程为y=f′（x0）x，因此，f（x0）=x0f′（x0），即：x04-3x02+6-x0（4x03-6x0）=0，整理得（x02+1）（x02-2）=0，解得或，因此切线l的方程为或。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x4-3x2+6，（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
，
和x∈
时，f′（x）＜0；
和x∈
时，f′（x）＞0；
和
是减函数，
和
是增函数。
或
，
或
。