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1、试题题目:求抛物线y=x2的过点的切线方程。

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00

试题原文

求抛物线y=x2的过点的切线方程。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设此切线过抛物线上的点,由导数的意义知此切线的斜率为2x0
又因为此切线过点和点(x0,x02),其斜率应满足
由此x0应满足,解得x0=2或3,
即切线过抛物线y=x2上的点为(2,4)或(3,9),
所以切线方程为y-4=4(x-2)或y-9=6(x-3),
化简得y=4x-4或y=6x-9,此即是所求的切线方程。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求抛物线y=x2的过点的切线方程。”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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